题目描述

传送带上依次摆放着 $n$ 个货箱，编号为 $1,2,\ldots,n$，每个编号恰好出现一次。用 $p_i$ 表示第 $i$ 个位置上的货箱编号，序列 $p_1,p_2,\ldots,p_n$ 因而是一个排列。

管理员准备进行一次分段整理：先在原序列中选出若干个长度至少为 $2$、互不重叠的连续区间，再将每个区间内的货箱按编号从小到大排列。区间外的货箱保持原位。选出的区间可以紧挨着，也可以一个区间都不选。

请你求出，整理结束后可能得到多少种不同的编号序列。若两种区间选择得到的最终序列完全相同，只计为一种。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示货箱的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_n$，依次表示各个位置上的货箱编号。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示不同最终序列的数量对 $998244353$ 取模后的结果。

样例输入 1

5
2 1 4 3 5

样例输出 1

4

样例 1 解释

可能得到的序列共有 $4$ 种，分别为 $(2,1,4,3,5)$、$(1,2,4,3,5)$、$(2,1,3,4,5)$ 和 $(1,2,3,4,5)$。

样例输入 2

4
1 2 3 4

样例输出 2

1

样例 2 解释

原序列已经按编号从小到大排列。无论选择哪些区间，整理后的序列都是 $(1,2,3,4)$，因此答案为 $1$。

数据范围与子任务

对于所有测试数据，保证$1\le n\le2\times10^5$，$p$ 是 $1$ 到 $n$ 的排列。

每个子任务内的正式测试全部通过，才获得该子任务的分数。